Загадки на логику с ответами: 55 задач от простых до трудных

Загадки ниже сформулированы для этой подборки; несколько задач — классические сюжеты вроде рыцарей и лжецов, пересказанные своими словами. Они разложены по типам и примерно по сложности: сначала разминка, в конце — задачи, над которыми стоит посидеть с листком бумаги. Ответ с коротким объяснением стоит сразу после вопроса.

Разминка: простые загадки

1. Курьер принёс три пиццы, в каждой по восемь кусков. Гости съели всё, кроме одной пиццы, которую так и не открыли. Сколько кусков съели?

Ответ: 16 — съели две пиццы по восемь кусков.

2. Если вчера было воскресенье, какой день недели будет послезавтра?

Ответ: среда. Сегодня понедельник, завтра вторник, послезавтра среда.

3. Бабушка испекла двенадцать пирожков и сказала: «Все, кроме семи, с капустой». Сколько пирожков с капустой?

Ответ: пять.

4. Лиза выше Кати, но ниже Ани. Катя выше Оли. Кто выше всех и кто ниже всех?

Ответ: выше всех Аня, ниже всех Оля. По росту они стоят так: Аня, Лиза, Катя, Оля.

5. Мама разрезала батон поперёк на шесть кусков. Сколько разрезов она сделала?

Ответ: пять — последний кусок получается сам.

6. Ванна наполняется из крана за десять минут. За сколько минут наполнятся две такие ванны, если у каждой свой кран и открыли оба сразу?

Ответ: за десять минут — ванны наполняются одновременно.

7. Утром термометр показывал минус пять, к обеду потеплело на восемь градусов. Сколько градусов стало?

Ответ: плюс три.

8. В чате класса тридцать участников вместе с учительницей. Под её сообщением лайк поставили все, кроме неё самой и двоих, кто ещё спал. Сколько лайков?

Ответ: 27.

9. В семье пятеро: папа, мама, двое детей и бабушка. Каждый съел по два блина, а кот стащил со стола ещё один. Сколько блинов съели люди?

Ответ: десять. Кот в подсчёт людей не входит.

Загадки на внимательность

10. Сколько раз цифра 1 встречается в записи чисел от 1 до 20?

Ответ: двенадцать: в числах 1 и 10, дважды в 11 и по разу в каждом числе от 12 до 19.

11. Дима написал на листке число 86 и положил его на стол. Миша, который сидит напротив, говорит, что там написано 98. Кто прав?

Ответ: оба. Миша видит листок вверх ногами, и 86 для него превращается в 98.

12. Если три дня назад была пятница, какой день недели будет через три дня?

Ответ: четверг. Сегодня понедельник.

13. На часах 3:15. Какой угол между часовой и минутной стрелками?

Ответ: 7,5 градуса. Минутная стрелка стоит ровно на тройке, а часовая за четверть часа ушла от тройки на четверть пути к четвёрке.

14. В пенале перемешаны синие и красные фломастеры. Сколько фломастеров нужно вытащить не глядя, чтобы среди них точно оказались два одного цвета?

Ответ: три. Из трёх фломастеров двух цветов два обязательно совпадут.

15. Самолёт вылетел из Москвы в 10:00 и через два часа приземлился в Казани. Сколько времени было в Казани в момент посадки?

Ответ: 12:00. Казань живёт по московскому времени.

16. На полке стоят пять книг. Сколько книг останется на полке, если две из них прочитать?

Ответ: пять. Прочитанные книги никуда не деваются.

17. Вера старше Нади на два года, а Надя младше Оли на три года. Кто старше — Вера или Оля — и на сколько?

Ответ: Оля старше Веры на год.

Игра слов и хитрый смысл

18. Уберите из слова «шутка» одну букву, чтобы получилась птица.

Ответ: «утка».

19. Какое домашнее животное прячется в названии лесного хищника, если убрать у него последнюю букву?

Ответ: вол — из слова «волк».

20. Какое слово из пяти букв связано с водой и читается одинаково слева направо и справа налево?

Ответ: «потоп».

21. В названиях каких трёх дней недели спрятаны числа?

Ответ: вторник, четверг и пятница — «второй», «четыре» и «пять».

22. Переставьте буквы в слове «липа», чтобы получился инструмент.

Ответ: «пила».

23. Что общего у слов «мост», «замок» и «лук»?

Ответ: у каждого не меньше двух значений. Мост бывает через реку и зубной, замок — на двери и королевский, лук — на грядке и со стрелами.

24. Меня пишут, но я не книга; меня отправляют, но без конверта; мне отвечают, хотя я ни о чём не спрашиваю. Что я?

Ответ: сообщение в мессенджере.

25. Его нельзя потрогать, но можно испортить; его нельзя увидеть, но можно поднять. Что это?

Ответ: настроение.

26. У неё есть горлышко, но нет головы, есть плечики, но нет рук. Что это?

Ответ: бутылка.

27. Оно всегда впереди, но дойти до него невозможно: как только оно наступает, его называют по-другому. Что это?

Ответ: завтра. Наступив, оно становится «сегодня».

Задачи с числами

28. Мама старше дочки на 26 лет, а вместе им 40. Сколько лет дочке?

Ответ: семь. Маме 33, вместе 40.

29. Вася прочитал книгу за три дня: в первый день — половину, во второй — половину остатка, в третий — последние 30 страниц. Сколько страниц в книге?

Ответ: 120. После первого дня осталась половина книги, после второго — четверть, и эта четверть равна 30 страницам.

30. Три пекаря за три часа пекут три торта. Сколько тортов испекут шесть пекарей за шесть часов?

Ответ: двенадцать. Один пекарь печёт торт за три часа, значит, за шесть часов — два торта, а шесть пекарей — двенадцать.

31. Плесень на забытом батоне каждый день занимает вдвое больше места и покрывает весь батон за десять дней. За сколько дней она покрыла половину?

Ответ: за девять. На десятый день она удвоилась в последний раз.

32. В классе 25 учеников. Семнадцать ходят на футбол, тринадцать — на плавание, и каждый ходит хотя бы в одну секцию. Сколько человек ходят в обе?

Ответ: пятеро. 17 + 13 = 30, а учеников 25, значит, пятерых посчитали дважды.

33. Юле двенадцать лет, её брату — четыре. Через сколько лет Юля будет вдвое старше брата?

Ответ: через четыре года: Юле будет 16, брату — 8.

34. Пятеро друзей при встрече пожали друг другу руки, каждый с каждым по одному разу. Сколько было рукопожатий?

Ответ: десять. Каждый пожал четыре руки — это 20, но каждое рукопожатие так посчитано дважды.

35. Продолжите ряд: 2, 6, 12, 20, 30, …

Ответ: 42. Разница между соседними числами растёт на два: 4, 6, 8, 10, а дальше 12.

36. Света задумала число, прибавила к нему 5, результат умножила на 2 и получила 30. Какое число она задумала?

Ответ: десять. Идём обратно: 30 : 2 = 15, 15 − 5 = 10.

37. Сегодня понедельник. Какой день недели будет через сто дней?

Ответ: среда. В ста днях 14 полных недель и ещё два дня.

Кто есть кто: загадки на рассуждение

38. Три подруги — Аня, Вера и Галя — пришли в платьях: красном, синем и зелёном. Аня не в красном и не в зелёном. Вера не в красном. Кто в каком?

Ответ: Аня в синем, Вера в зелёном, Галя в красном.

39. Три соседа — врач, повар и водитель — живут на первом, втором и третьем этажах. Врач живёт выше повара, водитель — ниже повара. Кто на каком этаже?

Ответ: водитель на первом, повар на втором, врач на третьем.

40. Коля, Петя и Серёжа играли дома, и кто-то разбил вазу. Коля говорит: «Это Петя». Петя: «Это не я». Серёжа: «Это не я». Правду сказал только один. Кто разбил вазу?

Ответ: Серёжа. Если бы вазу разбил Петя, правду сказали бы Коля и Серёжа, если Коля — Петя и Серёжа. Только если виноват Серёжа, правду говорит один Петя.

41. Четверо стоят в очереди. Максим не первый и не последний. Лёша стоит сразу за Максимом. Рома стоит раньше Егора, но не рядом с ним. Кто где стоит?

Ответ: Рома, Максим, Лёша, Егор. Если бы Максим был третьим, Лёша оказался бы последним, а Рома с Егором встали бы рядом на первых двух местах.

42. На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Может ли житель острова сказать о себе: «Я лжец»?

Ответ: нет. Рыцарь так не скажет, потому что это неправда, а лжец — потому что это была бы правда.

43. На том же острове встретились двое. Первый говорит: «Мы оба лжецы». Кто они?

Ответ: первый — лжец, второй — рыцарь. Рыцарь не мог бы назвать себя лжецом, значит, первый лжёт, и его слова неверны: оба лжецами быть не могут.

44. Все мои друзья любят кофе. Олег любит кофе. Значит ли это, что Олег — мой друг?

Ответ: нет. Кофе любят многие, и Олег может быть одним из них, не будучи другом.

45. Если идёт дождь, асфальт мокрый. Асфальт мокрый. Значит, шёл дождь?

Ответ: не обязательно: асфальт могла полить поливальная машина.

46. Все кошки — животные. Некоторые животные рыжие. Следует ли отсюда, что некоторые кошки рыжие?

Ответ: нет. Рыжие кошки существуют, но из этих двух фраз это не следует: рыжими могли оказаться, например, только лисы.

Трудные загадки на логику

47. Турист шёл из деревни в город со скоростью 4 км/ч, а обратно — со скоростью 6 км/ч. Какой была средняя скорость на всём пути?

Ответ: 4,8 км/ч, а не 5. Туда он шёл дольше, поэтому медленная скорость «весит» больше. Если до города 12 км, дорога туда заняла 3 часа, обратно 2 — всего 24 км за 5 часов.

48. Мама старше дочки в четыре раза, а через двадцать лет будет старше вдвое. Сколько им лет сейчас?

Ответ: дочке 10, маме 40. Через двадцать лет им будет 30 и 60.

49. В тёмном ящике лежат 16 перчаток: четыре пары чёрных и четыре пары белых. Сколько перчаток нужно вытащить не глядя, чтобы наверняка получить пару одного цвета — левую и правую?

Ответ: девять. В худшем случае первыми попадутся восемь перчаток, из которых пары не собрать, например все левые. Девятая обязательно к какой-то подойдёт.

50. Сколько раз за сутки часовая и минутная стрелки совпадают?

Ответ: 22 раза, а не 24. За двенадцать часов минутная стрелка догоняет часовую только одиннадцать раз.

51. В корзине 100 грибов, 99 из них — белые. Сколько белых грибов нужно убрать, чтобы белых стало 98 %?

Ответ: 50. Небелый гриб один, и чтобы он составлял 2 %, в корзине должно остаться 50 грибов.

52. Подбросили две монеты. Известно, что хотя бы одна упала орлом. Какова вероятность, что орлом упали обе?

Ответ: одна треть. Вариантов, где есть хотя бы один орёл, три — орёл и решка, решка и орёл, два орла, — и только в одном из них орлов два.

53. Продолжите ряд: О, Д, Т, Ч, П, Ш, …

Ответ: С. Это первые буквы чисел: один, два, три, четыре, пять, шесть, семь.

54. Вы стоите у развилки: одна дорога ведёт в город, другая — в болото. У развилки двое: один всегда говорит правду, другой всегда лжёт, но кто есть кто, неизвестно. Какой один вопрос задать одному из них, чтобы найти дорогу в город?

Ответ: «Какую дорогу назвал бы твой напарник, если бы я спросил его, как пройти в город?» — и пойти по другой. Оба покажут на болото: лжец соврёт о честном ответе напарника, а правдивый честно перескажет ложь.

55. Сколько нулей в конце числа, которое получится, если перемножить все числа от 1 до 25?

Ответ: шесть. Нули дают пары двоек и пятёрок, а пятёрок меньше: по одной в 5, 10, 15 и 20 и две в 25.

Зачем мозгу такие загадки

Логическая загадка — маленькая модель ошибки. Почти в каждой есть ответ, который приходит первым и оказывается неверным: «пять километров в час», «двадцать четыре раза», «пять дней» в задаче про плесень. Решая такие задачи, человек тренирует главное — замечать момент, когда хочется ответить сразу, и проверять себя.

Кроме того, загадки нагружают рабочую память — способность держать в голове несколько условий одновременно — и внимание к деталям. Это часть когнитивных функций, которые нужны и в обычной жизни: сверить счёт в кафе, понять условия договора, не попасться на рекламный трюк. Задачи вроде той, где все друзья любят кофе, и вовсе взяты из жизни: на такой подмене держатся многие ошибки в спорах, о которых мы писали в статье про критическое мышление.

И это просто весело. Удачная догадка приносит удовольствие, а задача, которую решали всей семьёй за ужином, — хороший повод поговорить без телефонов.

Как решать загадки на логику

1. Перечитайте условие медленно. Во многих загадках подвох спрятан в одном слове: «кроме», «вчера», «одновременно».
2. Не доверяйте первому ответу. Если он пришёл мгновенно, проверьте его подстановкой: в задаче про среднюю скорость ответ «5 км/ч» рассыпается, как только посчитаешь время.
3. Рисуйте. Очередь, этажи, стрелки часов на бумаге решаются быстрее, чем в голове.
4. Идите от противного. В задачах про лжецов предположите, что человек говорит правду, и посмотрите, не выйдет ли противоречие.
5. Упрощайте. Если в задаче сто дней или сто грибов, решите её сначала для десяти — закономерность станет видна.
6. Делайте паузы. Решение часто приходит, когда перестаёшь на задачу давить, и это нормальная работа мозга, а не лень.

Если захотелось понять, что вообще меряют задачи такого рода и при чём тут тесты интеллекта, загляните в разбор про IQ.