Таблица умножения

Как найти ответ в таблице

В квадрате Пифагора первое число ищут в левом столбце, второе — в верхней строке, ответ стоит на их пересечении. Чтобы не ошибиться строкой, нажмите на клетку: таблица подсветит всю её строку и весь столбец, а справа напишет пример целиком. На компьютере подсветка идёт и за указателем мыши, а по клеткам можно ходить стрелками клавиатуры.

Столбики — привычный школьный вид: в каждом столбике одно число умножается на все по порядку, от 7 × 1 до 7 × 10. По ним удобно учить таблицу «на одно число», а квадрат лучше показывает, как числа связаны между собой: по диагонали стоят квадраты чисел — 1, 4, 9, 16, 25, — а таблица зеркальна относительно этой диагонали.

Переключатель «До 10, 12, 20» меняет размер. До 10 учат в начальной школе: по федеральной программе табличное умножение в пределах 50 проходят во 2 классе, всю таблицу — в 3 классе. Таблица до 12 пригодится для дюжин и месяцев, до 20 — для устного счёта с двузначными числами.

Сколько на самом деле нужно запомнить

В квадрате до 10 сто клеток, но разных примеров вдвое меньше: от перестановки множителей ответ не меняется, 3 × 8 и 8 × 3 — один и тот же факт. Остаётся 55 пар. Умножение на 1 и на 10 запоминать не нужно — число остаётся тем же или к нему приписывают ноль. Без них учить остаётся 36 примеров, и из них 8 — квадраты чисел на диагонали.

Проверять себя удобнее с закрытой таблицей. Кнопка «Спрятать ответы» очищает клетки: попробуйте назвать ответ и откройте клетку нажатием. Для серии примеров с подсчётом ошибок есть тренажёр таблицы умножения: он показывает примеры по одному и возвращает трудные в конце серии.

Приёмы для 9 и 11

Девять на пальцах. Положите руки перед собой и мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Чтобы умножить 9 на число, загните палец с этим номером. Пальцы слева от загнутого — десятки ответа, справа — единицы. Для 9 × 7 загибаем седьмой палец: слева 6, справа 3, ответ 63.

Приём не фокус, а арифметика: 9 × k = 10 × (k − 1) + (10 − k). Отсюда же видно, почему в ответах от 9 × 1 до 9 × 10 сумма цифр всегда равна 9: 18, 27, 36, 45. Работает приём только для множителей от 1 до 10 — пальцев больше нет. Для 9 × 12 надёжнее посчитать 10 × 12 − 12 = 108.

Одиннадцать. Однозначное число при умножении на 11 просто повторяется: 11 × 4 = 44. У двузначного цифры раздвигают и ставят между ними их сумму: 11 × 43 — это 4, 4 + 3 = 7 и 3, то есть 473. Если сумма цифр двузначная, в середину идёт её последняя цифра, а единица добавляется к первой: 11 × 58 — это 5, 5 + 8 = 13 и 8, ответ 638. Правило следует из 11 × 58 = 580 + 58: десятки первого слагаемого и единицы второго складываются в одном разряде.

Оба приёма проверены перебором: для девятки — все множители от 1 до 10, для одиннадцати — все числа от 1 до 99. Когда вы выбираете в таблице клетку с 9 или 11, подсказка справа показывает приём на этом самом примере.

Как распечатать таблицу умножения

Выберите размер и нажмите «Распечатать столбики и квадрат»: столбики лягут на первый лист, квадрат Пифагора — на следующий. Если нужен только один вид, нажмите «Только столбики» или «Только квадрат». Таблица до 10 и до 12 помещается на одном листе A4 в любом виде. Столбики до 20 занимают два листа — от 1 до 10 и от 11 до 20, — а квадрат до 20 умещается на одном, только цифры мельче.

На печать уходит только таблица: без меню, кнопок и рекламы. Если ответы спрятаны, квадрат печатается пустым — останутся множители по краям, а клетки ребёнок заполнит сам. В окне печати браузера можно выбрать «Сохранить как PDF» и распечатать файл позже.